图形的操作过程如图所示（本题中四个矩形水平方向的长均为a，竖直方向的长均为b）在如图（1）所示的图形中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图

题型：同步题难度：来源：

图形的操作过程如图所示（本题中四个矩形水平方向的长均为a，竖直方向的长均为b）
在如图（1）所示的图形中，将线段A₁A₂向右平移1个单位长度到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁（即阴影部分）。
在如图（2）所示的图形中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位长度到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁（即阴影部分）。请回答下列问题：
（1）在如图（3）所示的图形中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
（2）请分别写出上述三个图形中除去阴影部分的剩余部分的面积： S₁=_____，S₂=_____，S₃=_____；
（3）联想与探索：
如图（4）所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的。

答案

解：（1）画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致），
如图（1）所示：
 ；
（2）ab-b；ab-b；ab-b；
（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b；
方案：①将小路沿着左右两个边界剪去；
②将左侧的草地向右平移1个单位长度；
③得到一个新的矩形，如图（2）所示，
理由是：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成a-1，
所以草地的面积是b（a-1）=ab-b。