先化简，再求值：x2-xx+1•x2-1x2-2x+1，其中x满足x2-3x+2=0．

题型：解答题难度：一般来源：湘潭

先化简，再求值：

x2-x

x+1

•

x2-1

x2-2x+1

，其中x满足x²-3x+2=0．

答案

原式=

x(x-1)

x+1

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=x，
∵x²-3x+2=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
∴x=1或x=2，
当x=1时，（x-1）²=0，分式

x2-1

x2-2x+1

无意义．
∴x=2，原式=2．