如图,在相距60km的两个城镇A,B之间,有一近似圆形的湖泊,其半径为15km,圆心O恰好位于A、B连线的中点处.现要绕过湖泊从A城到B城,假设除湖泊外,所有的
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如图,在相距60km的两个城镇A,B之间,有一近似圆形的湖泊,其半径为15km,圆心O恰好位于A、B连线的中点处.现要绕过湖泊从A城到B城,假设除湖泊外,所有的
题型:不详
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如图,在相距60km的两个城镇A,B之间,有一近似圆形的湖泊,其半径为15km,圆心O恰好位于A、B连线的中点处.现要绕过湖泊从A城到B城,假设除湖泊外,所有的地方均可行走,如路线:线段AC→弧CD→线段DB,其中C、D在直线AB上.则最短的行走路线的长度是______.
答案
如图,分别过点A,B作圆的切线AE,BF,连接OE,OF,
由题意,则AB=60,又圆半径为15,即OF=15,OB=30,
∴∠B=30°,同理,∠A=30°,∴∠EOF=60°
∴弧EF=
1
3
CD弧=
1
3
×15π=5πkm
∴在Rt△AOE中,AE=
3
OE=15
3
km,同理,BF=15
3
km,
∴最短行走路径为(5π+30
3
)km.
举一反三
作图题:(不要求写作法)如图,方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上),
(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移4格后的四边形A
1
B
1
C
1
D
1
;
(2)在给出的方格纸中,画出四边形A
1
B
1
C
1
D
1
关于y轴对称的四边形A
2
B
2
C
2
D
2
;
(3)写出A
2
,B
1
与C
2
的坐标.
题型:不详
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在△ABC中,AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的点C′处,AC′=3,则BC=______.
题型:不详
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