如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=8cm,把△BCD沿对角线BD翻折,使点C落在点E处,DE交AB于点F.(1)求证:BF=DF;(2)求△BDF的
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如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=8cm,把△BCD沿对角线BD翻折,使点C落在点E处,DE交AB于点F.(1)求证:BF=DF;(2)求△BDF的
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如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=8cm,把△BCD沿对角线BD翻折,使点C落在点E处,DE交AB于点F.
(1)求证:BF=DF;
(2)求△BDF的面积.
答案
(1)证明:由折叠的性质可得:∠EDB=∠CDB,
∵AB
∥
CD,
∴∠CDB=∠ABD,
∴∠FDB=∠FBD,
∴BF=DF.
(2)设BF=DF=x,则AF=16-x,
在Rt△ADF中,AF
2
+AD
2
=DF
2
,即(16-x)
2
+8
2
=x
2
,
解得:x=10,
故S
△BDF
=
1
2
BF×AD=40cm
2
.
举一反三
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