如图,矩形ABCD中,BC=a,AB=2a,沿对角线AC将△ADC翻折到AEC,则图中重叠部分(阴影)部分的面积为______.
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如图,矩形ABCD中,BC=a,AB=2a,沿对角线AC将△ADC翻折到AEC,则图中重叠部分(阴影)部分的面积为______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,BC=a,AB=2a,沿对角线AC将△ADC翻折到AEC,则图中重叠部分(阴影)部分的面积为______.
答案
设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有:
∠E=∠D=∠B=90°,∠AFE=∠CFB,BC=AD=AE=a,
在△AEF和△CBF中,
∠E=∠B
∠AFE=∠CFB
AE=BC
,
∴△AEF≌△CBF(AAS),
∴CF=AF=x,
∴BF=2a-x,
在Rt△BCF中有:BC
2
+BF
2
=FC
2
,
即a
2
+(2a-x)
2
=x
2
,
解得x=
5
4
a.
∴S
△AFC
=
1
2
AF•BC=
1
2
×
5
4
a×a=
5
8
a
2
.
故答案为:
5
8
a
2
.
举一反三
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标为______;
(2)将△ABC平移,使点B移动后的坐标为B′(-5,-5),画出平移后的图形△A′B′C′;
(3)画出△A′B′C′关于y轴对称的图形△A″B″C″.
题型:不详
难度:
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如图,是我国几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,四边形ABCD是矩形,AB=12,AD=5,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC的值是( )
A.2:3
B.119:169
C.23:27
D.12:13
题型:不详
难度:
|
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利用轴对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).
(1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形.
(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在相距60km的两个城镇A,B之间,有一近似圆形的湖泊,其半径为15km,圆心O恰好位于A、B连线的中点处.现要绕过湖泊从A城到B城,假设除湖泊外,所有的地方均可行走,如路线:线段AC→弧CD→线段DB,其中C、D在直线AB上.则最短的行走路线的长度是______.
题型:不详
难度:
|
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