如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC的值是（　　）A．2：3B．119：169C．23

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如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC的值是（　　）

A．2：3

B．119：169

C．23：27

D．12：13

答案

从D，E处向AC作高DM，EN，

∵AB=12，AD=5，则AC=13，
由△AEC的面积=

×EC×AE=30，得EN=

，
根据勾股定理得CN=

EC2-EN2

，同理AM=

．
所以DE=13-

119

，
所以DE：AC=119：169．
故选B．

举一反三

利用轴对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．
（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形．
（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于______．

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如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A、B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段AC→弧CD→线段DB，其中C、D在直线AB上．则最短的行走路线的长度是______．

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作图题：（不要求写作法）如图，方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移4格后的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形A₁B₁C₁D₁关于y轴对称的四边形A₂B₂C₂D₂；
（3）写出A₂，B₁与C₂的坐标．

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在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=______．

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如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC的值是（ ）A．2：3B．119：169C．23