如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,则AG的长是______.
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如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,则AG的长是______.
题型:不详
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如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,则AG的长是______.
答案
根据题意:AB=2,AD=BC=1,在Rt△ABD中,
BD=
A
B
2
+A
D
2
=
4+1
=
5
.
过点G作GH⊥BD,垂足为H,
由折叠可知:△AGD≌△HGD,
∴AD=DH=1,设AG的长为x,HG=AG=x,BG=2-x,BH=
5
-1
在Rt△BGH中,由勾股定理得BG
2
=BH
2
+HG
2
,
(2-x)
2
=(
5
-1)
2
+x
2
,4-4x+x
2
=5-2
5
+1+x
2
,
解得x=
5
-1
2
,
即AG的长为
5
-1
2
.
故答案为:
5
-1
2
.
举一反三
下列图形(包含阴影部分)中,属于轴对称图形的个数有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
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如图红星村A和幸福村B在一条大河CD的同侧,它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和3千米,又知道CD的长为3千米,现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水,铺设水管的工程费用每千米20000元.
(1)请在CD上选择水厂位置,使铺设管道的费用最省.
(2)并求出铺设水管的最最省总费用.
题型:不详
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将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线AB剪下,打开,如果AO=6,BO=8,这时得到的四边形的周长是( )
A.28
B.34
C.40
D.44
题型:不详
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如图是用一平行四边形纸条沿对边AB、CD的中点E、F所在直线折成的V形图案,已知图中∠1=60°,则∠2的度数是______.
题型:不详
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如图,直线L是四边形ABCD的对称轴,若AB=CD,有下列结论:(1)AC⊥BD;(2)AB
∥
CD;(3)AO=CO;(4)AB⊥BC.其中正确的结论有( )个.
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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