∵△ADB沿直线BD翻折后点A落在点E处, ∴∠ABD=∠EBD,AD=DE,AB=BE, 连接AE,∵AD⊥ED, ∴△ADE是等腰直角三角形, ∴∠DAE=45°, ∵∠BAC=30°, ∴∠BAE=30°+45°=75°, 在△ABE中,∠ABE=180°-2×75°=30°, ∴∠ABD=∠ABE=×30°=15°, ∵∠BAC=30°, ∴∠ABC=90°-30°=60°, ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-15°=45°, ∴△BCD是等腰直角三角形, ∴CD=BC=1, 又∵BC=1,∠BAC=30°, ∴AB=2BC=2×1=2, ∴AC===, ∴AD=AC-CD=-1, 即DE=-1. 故选D.
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