如图（a），质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加

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如图（a），质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）比例系数k。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

答案

解：（1）对初始时刻：mgsinθ－μmgcosθ＝ma₀，μ＝

＝0.25
（2）对末时刻：mgsinθ－μN－kvcosθ＝0，N＝mgcosθ＋kvsinθ，k＝

＝0.84kg/s

举一反三

如图所示，小车质量M为2.0kg，它与水平地面摩擦力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3。求：
（1）小车在外力作用下以

的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？
（2）欲使小车产生

的加速度，需给小车提供多大的水平推力？
（3）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
（4）若小车长L＝1m，静止小车在8.5N水平推力的作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB光滑，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度L=2m，圆弧半径R=1m，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从C点以8m/s初速度向左运动，物块与BC部分的动摩擦因数μ=0.7，已知物块质量为m=1kg，小车的质量M=3.5kg。（g=10m/s²）求：
(1)物块到达圆轨道最低点B时对轨道的压力，及离开B点上升的最大高度；
(2)物块滑回B点后再经多长时间离开小车，车运动的最大速度。

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如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为

[ ]
A．

sinα
B．gsinα
C．

gsinα
D．2gsinα

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如图所示，长为

，质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ₁=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一质量为m=1 kg的小滑块（可看成是质点）。滑块与木板的摩擦因数μ₂=0.1，开始时它们都静止。现对M的左端施加一水平恒力F=13 N推M向右运动(g=10 m/s²)。求：
(1)F推M向右运动的过程中，M、m的加速度各为多少？
(2)要使m与M脱离，则推力F的作用时间至少为多长？

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如图甲所示，两根质量均为m=0.1 kg的完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角θ=53°，a、b导体棒的间距是PQ和MN导轨间距的一半，导轨间分界线OO"以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其速度v与时间t的关系如图乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为R=1 Ω，其他电阻不计。（取g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
(1)依据v-t图像，求b导体棒匀速运动阶段的位移大小；
(2)求a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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