如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB光滑，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度L=2m，圆弧半径R=1m，

题型：期中题难度：来源：

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB光滑，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度L=2m，圆弧半径R=1m，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从C点以8m/s初速度向左运动，物块与BC部分的动摩擦因数μ=0.7，已知物块质量为m=1kg，小车的质量M=3.5kg。（g=10m/s²）求：
(1)物块到达圆轨道最低点B时对轨道的压力，及离开B点上升的最大高度；
(2)物块滑回B点后再经多长时间离开小车，车运动的最大速度。

答案

解：(1)物块由C 到B 的过程对物块由动能定理得：

据牛顿第二定律：

由牛顿第三定律

，

N
由机械能守恒定律：

解得：

m
(2)设物块滑回B点至轨道末端C处分离用时t
对滑块由牛顿第二定律

对小车有：

解得：

s
分离时小车速度最大

解得：

.33m/s

举一反三

如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为

[ ]
A．

sinα
B．gsinα
C．

gsinα
D．2gsinα

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如图所示，长为

，质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ₁=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一质量为m=1 kg的小滑块（可看成是质点）。滑块与木板的摩擦因数μ₂=0.1，开始时它们都静止。现对M的左端施加一水平恒力F=13 N推M向右运动(g=10 m/s²)。求：
(1)F推M向右运动的过程中，M、m的加速度各为多少？
(2)要使m与M脱离，则推力F的作用时间至少为多长？

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如图甲所示，两根质量均为m=0.1 kg的完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角θ=53°，a、b导体棒的间距是PQ和MN导轨间距的一半，导轨间分界线OO"以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其速度v与时间t的关系如图乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为R=1 Ω，其他电阻不计。（取g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
(1)依据v-t图像，求b导体棒匀速运动阶段的位移大小；
(2)求a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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如图所示，带正电的物块A放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂直纸面向里的匀强磁场中。t=0时加一个水平恒力F向右拉小车B，t=t₁时A相对于B开始滑动。已知地面是光滑的。A、B间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长。从t=0 开始A、B的速度-时间图像，下面可能正确的是

[ ]
A、

B、

C、

D、

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如图所示，水平光滑绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，M>m，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E。现仅使B带正电且电荷量大小为Q，发现A、B一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角。若仅使A带负电且电荷量大小为Q"，则A、B一起以加速度a"向左运动时，细线与竖直方向也成α角，则

[     ]
A.a"=a，Q"=Q
B.a">a，Q"=Q
C.a"<a，Q"<Q
D.a">a，Q">Q

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