如图所示，长为，质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ1=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一质量为m=1 kg的小滑块（可看成是质点）。滑块与木板的摩擦因数

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如图所示，长为

，质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ₁=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一质量为m=1 kg的小滑块（可看成是质点）。滑块与木板的摩擦因数μ₂=0.1，开始时它们都静止。现对M的左端施加一水平恒力F=13 N推M向右运动(g=10 m/s²)。求：
(1)F推M向右运动的过程中，M、m的加速度各为多少？
(2)要使m与M脱离，则推力F的作用时间至少为多长？

答案

解：(1)由牛顿第二定律得M、m两物体的加速度分别为

(2)设F作用t时间后撤去，它们由于惯性继续发生相对滑动，恰好脱离时它们速度相同
刚撤去F时二者的相对位移为△s_相1=

a_相t²=

二者的相对速度为v_相=a_相t=(a_M-a_m)t
撤去F后，二者的加速度分别为

，方向向左
a"_m=a_m=1 m/s²，方向向右
相对加速度a"_相=a"_m+a"_M=4.5m/s²△s_相2=

又△s_相1+△s_相2=L
联立上述各式解得t=1 s

举一反三

如图甲所示，两根质量均为m=0.1 kg的完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角θ=53°，a、b导体棒的间距是PQ和MN导轨间距的一半，导轨间分界线OO"以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其速度v与时间t的关系如图乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为R=1 Ω，其他电阻不计。（取g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
(1)依据v-t图像，求b导体棒匀速运动阶段的位移大小；
(2)求a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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如图所示，带正电的物块A放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂直纸面向里的匀强磁场中。t=0时加一个水平恒力F向右拉小车B，t=t₁时A相对于B开始滑动。已知地面是光滑的。A、B间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长。从t=0 开始A、B的速度-时间图像，下面可能正确的是

[ ]
A、

B、

C、

D、

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如图所示，水平光滑绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，M>m，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E。现仅使B带正电且电荷量大小为Q，发现A、B一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角。若仅使A带负电且电荷量大小为Q"，则A、B一起以加速度a"向左运动时，细线与竖直方向也成α角，则

[     ]
A.a"=a，Q"=Q
B.a">a，Q"=Q
C.a"<a，Q"<Q
D.a">a，Q">Q

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如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m₁和m₂，且有m₁<m₂，现对两物块同时施加相同的水平恒力F。没在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为F_N，则

[     ]
A.F_N=0
B.F_N>2F
C.0<F_N<F
D.F<F_N<2F

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如图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上。a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左匀速运动。当它们刚运行至轨道的粗糙段时，下列说法中可能正确的是

[     ]
A．绳的张力减小，地面对a的支持力不变
B．绳的张力减小，地面对a的支持力增加
C．绳的张力增加，斜面对b的支持力不变
D．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加

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