若等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=14,S7=70,则数列{an}的通项公式为______.
题型:普陀区一模难度:来源:
若等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=14,S7=70,则数列{an}的通项公式为______. |
答案
∵a2+a4=14,S7=70, ∴ 解方程可得,a1=1,d=3 ∴an=1+3(n-1)=3n-2 故答案为:an=3n-2 |
举一反三
已知数列{an},满足an-an+1=2,且a3=6,则a100=______. |
已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,数列{}是首项为0,公差为的等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=•(-2)an(n∈N*),对任意的正整数k,将集合{b2k-1,b2k,b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为dk,求证:数列{dk}为等比数列; (3)对(2)题中的dk,求集合{x|dk<x<dk+1,x∈Z}的元素个数. |
从小到大排列的三个数构成等比数列,它们的积为8,并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{an}中的a3、a4、a5. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn=+,数列{bn}的前项和为Tn,求Tn. |
已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=(n∈N*),记数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<. |
各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2,a3,a1成等差数列,则的值为( ) |
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