各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2,12a3,a1成等差数列,则a3+a4a4+a5的值为( )A.5+12B.5-12C.1-52D.5+1
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各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2,12a3,a1成等差数列,则a3+a4a4+a5的值为( )A.5+12B.5-12C.1-52D.5+1
题型:不详
难度:
来源:
各项都是正数的等比数列{a
n
}的公比q≠1,且a
2
,
1
2
a
3
,a
1
成等差数列,则
a
3
+
a
4
a
4
+
a
5
的值为( )
A.
5
+1
2
B.
5
-1
2
C.
1-
5
2
D.
5
+1
2
或
5
-1
2
答案
设{a
n
}的公比为q(q>0且q≠1),
由a
3
=a
2
+a
1
,得q
2
-q-1=0,解得q=
5
+1
2
,
而
a
3
+
a
4
a
4
+
a
5
=
a
3
+
a
4
(
a
3
+
a
4
)q
=
1
q
=
5
-1
2
故选B
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对一切正整数n,点P
n
(n,S
n
)都在函数f(x)=x
2
+2x的图象上,且过点P
n
(n,S
n
)的切线的斜率为k
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若
b
n
=
2
k
n
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
(3)设Q={x|x=k
n
,n∈N
*
},R={x|x=2a
n
,n∈N
*
},等差数列{c
n
}的任一项c
n
∈Q∩R,其中c
1
是Q∩R中的最小数,110<c
10
<115,求{c
n
}的通项公式.
题型:肇庆二模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=1,a
7
=4,数列{b
n
}是等比数列,且b
1
=6,b
2
=a
3
,则满足b
n
a
26
<1的最小正整数n为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若S
9
=18,a
n-4
=30,S
n
=240.则n等于( )
A.9
B.15
C.9或15
D.24
题型:淄博三模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
5
+a
7
=16,a
3
=1,则a
9
=( )
A.15
B.30
C.-31
D.64
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2
x
+log
2
x,数列{a
n
}的通项公式是a
n
=0.1n(n∈N),当|f(a
n
)-2005|取得最小值时,n=______.
题型:上海
难度:
|
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