在等差数列{an}中，若S9=18，an-4=30，Sn=240．则n等于（　　）A．9B．15C．9或15D．24

题型：淄博三模难度：来源：

在等差数列{a_n}中，若S₉=18，a_n-4=30，S_n=240．则n等于（　　）

A．9

B．15

C．9或15

D．24

答案

由等差数列的性质可得S₉=

9(a1+a9)

9×2a5

18，
解得a₅=2，故a₁+a_n=a₅+a_n-4=32，
故可得S_n=

n(a1+an)

=16n=240，解得n=15
故选B

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₅+a₇=16，a₃=1，则a₉=（　　）

A．15

B．30

C．-31

D．64

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2^x+log₂x，数列{a_n}的通项公式是a_n=0.1n（n∈N），当|f（a_n）-2005|取得最小值时，n=______．

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{a_n}是公差为1的等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，P_n，Q_n分别是{a_n}，{b_n}的前n项和，且a₆=b₃，P₁₀=Q₁+45．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若P_n＞b₆，求n的取值范围．

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设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，对于任意的正整数n都有等式

a1+2

a2+2

+…+

an+2

Sn成立．
（1）求证Sn=

an（n∈N⁺）；
（2）求数列{S_n}的通项公式；
（3）记数列{

}的前n项和为T_n，求证T_n＜1．

题型：不详难度：| 查看答案

把正整数排列成如图所示的数阵．
（Ⅰ）求数阵中前10行所有的数的个数及第10行最右边的数；
（Ⅱ）求第n行最左边及最右边的数；
（Ⅲ）2007位于数阵的第几行的第几个数（从左往右数）．魔方格

题型：广州模拟难度：| 查看答案