把正整数排列成如图所示的数阵.(Ⅰ)求数阵中前10行所有的数的个数及第10行最右边的数;(Ⅱ)求第n行最左边及最右边的数;(Ⅲ)2007位于数阵的第几行的第几个
试题库
首页
把正整数排列成如图所示的数阵.(Ⅰ)求数阵中前10行所有的数的个数及第10行最右边的数;(Ⅱ)求第n行最左边及最右边的数;(Ⅲ)2007位于数阵的第几行的第几个
题型:广州模拟
难度:
来源:
把正整数排列成如图所示的数阵.
(Ⅰ)求数阵中前10行所有的数的个数及第10行最右边的数;
(Ⅱ)求第n行最左边及最右边的数;
(Ⅲ)2007位于数阵的第几行的第几个数(从左往右数).
答案
(Ⅰ)数阵的第n行有n个数,所以前10行的数的个数有:1+2+3+…+10=55.
又正整数列第n个数前(包括第n个数)所有数的个数为n,
所以第10行最右边的数为55. …(2分)
(Ⅱ)前n行所有个数为:1+2+3+…+n=
1
2
n(n+1)
,…(4分)
所以,第n行最右边的数为
1
2
n(n+1)
.
第n行最左边的数为
1
2
n(n+1)-(n-1)=
1
2
n
2
-
1
2
n+1
. …(6分)
(Ⅲ)又n=63时,第63行最左边的数为:
1
2
×63×62+1=1954
,
第63行最右边的数为:
1
2
×64×63=2016
,…(8分)
所以2007位于第63行.
又因为2007-1954=53,故2007位于第63行的第54位. …(10分)
举一反三
已知等差数列{a
n
}的公差大于0,且a
3
,a
5
是方程x
2
-14x+45=0的两根,数列{b
n
}的前n项的和为S
n
,且S
n
=1-
1
2
b
n
.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)记c
n
=a
n
b
n
,求证c
n+1
≤c
n
.
题型:甘肃模拟
难度:
|
查看答案
(文) {a
n
}是等差数列,公差d>0,S
n
是{a
n
}的前n项和.已知a
1
a
4
=22.S
4
=26.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)令
b
n
=
1
a
n
a
n+1
,求数列{b
n
}前n项和T
n
.
题型:宁波模拟
难度:
|
查看答案
已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( )
A.它的首项是-2,公差是3
B.它的首项是2,公差是-3
C.它的首项是-3,公差是2
D.它的首项是3,公差是-2
题型:云南
难度:
|
查看答案
等差数列{a
n
}中,已知a
2
=3,a
n
=21,d=2,则n=( )
A.9
B.10
C.11
D.12
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和满足S
1
>1,且6S
n
=(a
n
+1)(a
n
+2),n∈N
*
.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}满足
a
n
(
2
b
n
-1)=1
,并记T
n
为{b
n
}的前n项和,求证:3T
n
+1>log
2
(a
n
+3),n∈N
*
.
题型:重庆
难度:
|
查看答案
最新试题
With a great weight ________ off her mind, she passed all t
设A={x|x2-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}.(1)若A∩B=[2,4],求
下列大洲中,被太平洋、大西洋、北冰洋包围的是 [ ]A.非洲 B.大洋洲 C.亚洲
读等值线分布模式图,a > b > c,判断回答下列问题。小题1:若图中等值线为等高线,则图示虚线所示地区的
请在划线处补上两个句子,使之前后顺畅。梅之韵在于她淡而不浓、清而不郁的幽香。她的香不像牡丹,那是出身豪门的霸道与张扬;她
足球守门员很想为自己的球队建立攻勋,一脚踢出去的球的高度(h)与时间(t)的关系,可用下图中的哪个来刻画. [
2010年3月5日,十一届全国人民代表大会第三次会议在北京开幕。当选人大代表的有工人、农民、知识分子、解放军等各界代表近
请你辨析(10分,只做判断不分析不得分)9.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2,(1)设函数F(x)=2g(x)-f(x),求F(x)的极小值.(2)设函
甲、乙两块铁,温度相同,甲的质量是乙的两倍,当它们吸收相同的热量后相互接触,则( )A.甲的内能减少B.乙的内能减少C
热门考点
雪碧是我们生活中常见的碳酸饮料,其中含有CO2、H2O和柠檬酸(具有一般酸的性质)等物质.请用两种不同的方法探究雪碧中C
如图所示为一水平匀强电场,方向水平向右,图中虚线为 电场中的一条直线,与电场方向的夹角为,一带正电的点电荷以初速度沿垂直
已知:抛物线y=a(x-2)2+b(ab<0)的顶点为A,与x轴的交点为B,C(点B在点C的左侧)。(1)直接写出
录音中有一段对话,听对话两遍后,从每小题A、B、C中选出能回答所给问题的正确答案。 1.What"s the woman
若x>y,用“>”或“<”号填空:x-5______y-5;-2x______-2y;x-y______0;
已知等差数列中,前项和,且,则等于( )A.B.C.D.
据国家抽样调查,我国每3个产业工人中就有2个来自农村,2003年我国外出务工的农民达1.14亿。读图,完成问题。小题1:
----Please give me that book.-----______ -----To have a look
补写出下列名篇名句中的空缺部分(四小题任选三小题,共6分)(1)既替余以蕙绩兮,又申之以揽苣。 ,
梁启超在《戊戌政变记》中写道:“康有为以为望变法于朝廷,其事颇难。然各国之革政,未有不从国民而起者;故欲倡之于下,以唤起
向量求线线距离
观察细胞的减数分裂
新疆的地形特征
人体的几种基本组织及功能
生物的多样性(二)
朝鲜战争与越南战争
万千气象的宋代社会风貌
青藏地区的交通和主要的城市
化学史与化学学科特点
机械能
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.