{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，P10=Q1+45．（Ⅰ）求{an}的通

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{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，P10=Q1+45．（Ⅰ）求{an}的通

题型：朝阳区三模难度：来源：
{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，P10=Q1+45．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若Pn＞b6，求n的取值范围．
答案
（I）由题意，





a1+5=4b1
10a1+45=15b1+45

∴a1=3，b1=2
∴an=n+2；
（II）Pn=
n2+5n
2
，b6=64
若Pn＞b6，∴
n2+5n
2
＞64
∴n≥10．
举一反三
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式
S1
a1+2
+
S2
a2+2
+…+
Sn
an+2
=
1
4
Sn成立．
（1）求证Sn= 
1
4
a2n
+
1
2
an（n∈N+）；
（2）求数列{Sn}的通项公式；
（3）记数列{
1
Sn
}的前n项和为Tn，求证Tn＜1．
题型：不详难度：| 查看答案
把正整数排列成如图所示的数阵．
（Ⅰ）求数阵中前10行所有的数的个数及第10行最右边的数；
（Ⅱ）求第n行最左边及最右边的数；
（Ⅲ）2007位于数阵的第几行的第几个数（从左往右数）．魔方格
题型：广州模拟难度：| 查看答案
已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且Sn=1-
1
2
bn.
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=anbn，求证cn+1≤cn．
题型：甘肃模拟难度：| 查看答案
（文） {an}是等差数列，公差d＞0，Sn是{an}的前n项和．已知a1a4=22．S4=26．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=
1
anan+1
，求数列{bn}前n项和Tn．
题型：宁波模拟难度：| 查看答案
已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（　　）
A．它的首项是-2，公差是3B．它的首项是2，公差是-3
C．它的首项是-3，公差是2D．它的首项是3，公差是-2
题型：云南难度：| 查看答案
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