、抛物线上有一点到焦点的距离为5，（1）求的值；（2）过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，求线段的长。

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、抛物线上有一点到焦点的距离为5，（1）求的值；（2）过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，求线段的长。

题型：不详难度：来源：
、抛物线上有一点到焦点的距离为5，
（1）求的值；
（2）过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，求线段的长。
答案
解：（1））抛物线的焦点是，由题可得，解得
所以，抛物线的方程为，又点在抛物线上，所以
（2）设，直线的方程为
联立得
所以，，，
解析
略
举一反三
（本小题满分15分）
如图所示，已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.
（1）求的最小值；
(2)求的取值范围；
（3）若为坐标原点，问是否存在点，使过点的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点M在AB上，且AM=
1
3
AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离相等，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是______．魔方格
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设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-


3
，那么|PF|=（　　）
A．4


3
B．8C．8


3
D．16
题型：辽宁难度：| 查看答案
若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（　　）
A．（0，0）B．(
1
2
，1)		C．(1，


2
)		D．（2，2）
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抛物线的准线与轴交于点.过点作直线交抛物线于两点，.点在抛物线对称轴上,且.则的取值范围是              
                            
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