已知数列{an},满足an-an+1=2,且a3=6,则a100=______.
题型:奉贤区一模难度:来源:
已知数列{an},满足an-an+1=2,且a3=6,则a100=______. |
答案
由题意,数列{an}的公差为-2,首项为10的等差数列,∴a100=10+99×(-2)=-188, 故答案为-188 |
举一反三
已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,数列{}是首项为0,公差为的等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=•(-2)an(n∈N*),对任意的正整数k,将集合{b2k-1,b2k,b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为dk,求证:数列{dk}为等比数列; (3)对(2)题中的dk,求集合{x|dk<x<dk+1,x∈Z}的元素个数. |
从小到大排列的三个数构成等比数列,它们的积为8,并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{an}中的a3、a4、a5. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn=+,数列{bn}的前项和为Tn,求Tn. |
已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=(n∈N*),记数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<. |
各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2,a3,a1成等差数列,则的值为( ) |
已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为kn. (1)求数列{an}的通项公式. (2)若bn=2knan,求数列{bn}的前n项和Tn. (3)设Q={x|x=kn,n∈N*},R={x|x=2an,n∈N*},等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R,其中c1是Q∩R中的最小数,110<c10<115,求{cn}的通项公式. |
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