如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（　　）

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（　　）

A． 1 3

B． 3 10

C． 3 73 73

D． 10 10

答案

根据折叠的含义可以知道：△ABD≌△EBD，则AD=DE=x，
在直角△ABC中利用勾股定理解得：BC=10，S_△ABC=S_ABD+S_△BCD，
即：

1

2

AB•AD+

1

2

BC•DE=

1

2

AB•AC则8x+10x=48，
解得：x=

8

3

．
在直角△ABD中，BD=

AB2+AD2

=

82+( 8 3 )2

=

8 10

3

，
因而：sin∠DBE=sin∠ABD=

AD

BD

=

10

10

．
故选D．