若x,y为正实数,且x+y=4,那么x2+1+y2+4的最小值是______.
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若x,y为正实数,且x+y=4,那么x2+1+y2+4的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
若x,y为正实数,且x+y=4,那么
x
2
+1
+
y
2
+4
的最小值是______.
答案
∵x+y=4,
∴y=4-x①,
将①代入
x
2
+1
+
y
2
+4
得,
x
2
+1
+
(4-x)
2
+4
②,
由②得,
(x-0)
2
+(0-1)
2
+
(x-4)
2
+
(0-2)
2
,
可理解为M(x,0)到A(0,1)和B(4,2)的距离的最小值.
作A关于轴的对称点A"(0,-1),连接A′B,与x轴交点即为M.
在Rt△A"DB中,A"B=
A
′
D
2
+
BD
2
=
3
2
+
4
2
=5.
故答案为:5.
如图:
举一反三
生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状,折叠过程如图所示(阴影部分表示纸条反面),如果折成图丁形状的纸条宽xcm,并且一端超出P点1cm,另一端超出P点2cm,那么折成的图丁所示的平面图形的面积为______cm
2
.(用含x的代数式表示)
题型:不详
难度:
|
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已知矩形ABCD,现将矩形沿对角线BD折叠,得到如图所示的图形,
(1)求证:△ABE≌△C′DE;
(2)若AB=6,AD=10,求S
△ABE
.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,1),B(-1,1),C(-3,4).
(1)作出△ABC关于y轴的对称网形△A"B"C",并写m相应点的坐标;
(2)作出△ABC关于x轴的对称图形△A""B""C"",再作出△A"B"C"关于x轴的对称图形△A"""B"""C""";
(3)△A"""B"""C"""与△A""B""C""之间有怎样的关系?△A"""B"""C"""与△ABC对应点的坐标之间有什么关系?
注意:凡作出的图形都要标出相应的字母.
题型:不详
难度:
|
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将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是( )
A.
2
3
3
cm
B.
4
3
3
cm
C.
5
cm
D.2cm
题型:不详
难度:
|
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在矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=20,F为BC的中点,沿过点F的直线翻折,使点B落在边AD上,折痕交矩形的一边于G,则折痕FG=______.
题型:不详
难度:
|
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