将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（　　）A．233cmB．433cmC．5cmD．2cm

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将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（　　）

A．

B．

C．

D．2cm

答案

如图，作PM⊥OQ，QN⊥OP，垂足为M、N，

∵长方形纸条的宽为2cm，
∴PM=QN=2cm，
∴OQ=OP，
∵∠POQ=60°，
∴△POQ是等边三角形，
在Rt△PQN中，PQ=

sin60°

cm．
故选B．

举一反三

在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=______．

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如图在矩形ABCD中，M为CD上一点，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=______cm，∠NAM=______．

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如图，已知∠AOB=25°，把∠AOB绕顶点O按逆时针旋转55°到∠MON，点C、D分别是OB、OM上的点，分别作C点关于OA、ON的对称点E、F，连接DE、DF．
（1）求∠ECF的度数；
（2）说明DE=DF的理由．

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如图所示，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，问：BE与CE相等吗？请说明理由．

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如图，一张边长为4的等边三角形纸片ABC，点E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），EF∥BC交AC于点F．以EF为折痕对折纸片，当△AEF与四边形EBCF重叠部分的面积为

时，折痕EF的长度是（　　）

A．2

B．

或

C．

D．2或

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