分两种情况考虑: (i)如图1所示,过F作FE⊥AD于E,G在AB上,B′落在AE上,可得四边形ABFE为矩形, ∴EF=AB=8,AE=BF, 又BC=20,F为BC的中点, ∴由折叠可得:B′F=BF=BC=10, 在Rt△EFB′中,根据勾股定理得:B′E==6, ∴AB′=AE-B′E=10-6=4, 设AG=x,则有GB′=GB=8-x, 在Rt△AGB′中,根据勾股定理得:GB′2=AG2+AB′2, 即(8-x)2=x2+42, 解得:x=3, ∴GB=8-3=5, 在Rt△GBF中,根据勾股定理得:GF==5; (ii)如图2所示,过F作FE⊥AD于E,G在AE上,B′落在ED上,可得四边形ABFE为矩形, ∴EF=AB=8,AE=BF, 又BC=20,F为BC的中点, ∴由折叠可得:B′F=BF=BC=10, 在Rt△EFB′中,根据勾股定理得:B′E==6, ∴AB′=AE-B′E=10-6=4, 设AG=A′G=y,则GB′=AB′-AG=AE+EB′-AG=16-y,A′B′=AB=8, 在Rt△A′B′G中,根据勾股定理得:A′G2+A′B′2=GB′2, 即y2+82=(16-y)2, 解得:y=6, ∴AG=6, ∴GE=AE-AG=10-6=4, 在Rt△GEF中,根据勾股定理得:GF==4, 综上,折痕FG=5或4. 故答案为:5或4. |