已知函数f(x)=2x3•2x+1,则f-1(27)=______.
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已知函数f(x)=2x3•2x+1,则f-1(27)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
2
x
3•
2
x
+1
,则
f
-1
(
2
7
)
=______.
答案
令f(x)=
2
7
即
2
x
3•
2
x
+1
=
2
7
所以2
x
=2 即:x=1,
则
f
-1
(
2
7
)
=1.
故答案为:1.
举一反三
设
a=(
2
3
)
x
,b=(
3
2
)
x-1
,c=lo
g
2
3
x
,若x>1,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
题型:单选题
难度:一般
|
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给出如下两个命题:命题A:函数y=(a-1)x为增函数;命题B:方程x
2
+(a+1)x+4=0(a∈R)有虚根.若A与B中有且仅有一个是真命题,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=ax,g(x)=|x-a|,a∈R.
(1)当a=2时,解不等式f(x)>g(x);
(2)记F(x)=f(x)-g(x),判断F(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)设G(x)=f(x)g(x),且G(x)在[1,+∞)上递增,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)(x∈R)的最小正周期为2,且对任意实数x,f(2-x)=f(2+x),且[a,b](a<b)是f(x)的一个单调区间.
(1)求证:b-a≤1;
(2)已知区间[0,1]为f(x)的一个单调区间,且对任意x<0,都有f(2
x
)>f(2),解关于实数x的不等式f(-10.5)>f(x
2
+6x).
题型:解答题
难度:一般
|
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对定义在实数集R上的函数f
1
(x),f
2
(x),令F(x)=f
1
(x)+f
2
(x),已知对任意不同的实数x
1
,x
2
,|f
1
(x
1
)-f
1
(x
2
)|>|f
2
(x
1
)-f
2
(x
2
)|.
(1)若y=f
1
(x)是区间D上的增函数,能否确定y=F(x)是区间D上的增函数?若能够确定,说明理由;若不能,请举例说明;
(2)若y=f
2
(x)是区间D上的增函数,能否确定y=F(x)是区间D上的增函数?若能够确定,说明理由;若不能,请举例说明;
(3)求函数
f(x)=
x
2
+
1
4x
(x>0)
的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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