设a=(23)x，b=(32)x-1，c=log23x，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

题型：单选题难度：一般来源：不详

设a=(

)x，b=(

)x-1，c=log

x，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

答案

0＜a=(

)x＜1，b=(

)x-1=(

)1-x＞1，c=log

x＜0
∴c＜a＜b
故选C．

举一反三

给出如下两个命题：命题A：函数y=（a-1）x为增函数；命题B：方程x²+（a+1）x+4=0（a∈R）有虚根．若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax，g（x）=|x-a|，a∈R．
（1）当a=2时，解不等式f（x）＞g（x）；
（2）记F（x）=f（x）-g（x），判断F（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）设G（x）=f（x）g（x），且G（x）在[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）（x∈R）的最小正周期为2，且对任意实数x，f（2-x）=f（2+x），且[a，b]（a＜b）是f（x）的一个单调区间．
（1）求证：b-a≤1；
（2）已知区间[0，1]为f（x）的一个单调区间，且对任意x＜0，都有f（2^x）＞f（2），解关于实数x的不等式f（-10.5）＞f（x²+6x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对定义在实数集R上的函数f₁（x），f₂（x），令F（x）=f₁（x）+f₂（x），已知对任意不同的实数x₁，x₂，|f₁（x₁）-f₁（x₂）|＞|f₂（x₁）-f₂（x₂）|．
（1）若y=f₁（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
（2）若y=f₂（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
（3）求函数f(x)=x2+

(x＞0)的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，则函数y={x}：
①定义域为R；
②值域为[0，1]；
③在定义域上是单调增函数；
④是周期为1的周期函数；
⑤是奇函数．
其中正确判断的序号是______（把所有正确的序号都填上）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a=(23)x，b=(32)x-1，c=log23x，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a