如图在矩形ABCD中，M为CD上一点，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=_

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如图在矩形ABCD中，M为CD上一点，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=______cm，∠NAM=______．

答案

根据折叠前后角相等，对应边相等可知AN=AD=7cm，NM=DM=5cm，∠NAM=∠DAM=30°．
故答案为：7；5；30°．

举一反三

如图，已知∠AOB=25°，把∠AOB绕顶点O按逆时针旋转55°到∠MON，点C、D分别是OB、OM上的点，分别作C点关于OA、ON的对称点E、F，连接DE、DF．
（1）求∠ECF的度数；
（2）说明DE=DF的理由．

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如图所示，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，问：BE与CE相等吗？请说明理由．

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如图，一张边长为4的等边三角形纸片ABC，点E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），EF∥BC交AC于点F．以EF为折痕对折纸片，当△AEF与四边形EBCF重叠部分的面积为

时，折痕EF的长度是（　　）

A．2

B．

或

C．

D．2或

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如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD，BC的中点．张老师请同学们将纸条的下半部分即平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．
（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A′B′FE（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大小．

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如图，将正方形纸片按图甲中的虚线对折得到图乙，再对折得到图丙，在图丙中沿虚线将△ABC（AB≠BC）剪下，再将△ABC展开铺平所得图形是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．菱形

D．矩形

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