类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为恰当的是 ( )①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个
题型:不详难度:来源:
类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为恰当的是 ( ) ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等. |
答案
C |
解析
解:平面中的边相等,类比到空间中则平面全等,平面内的角相等,类比到空间则是,两条棱的夹角相等,因此我们可以推理得到 各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等. |
举一反三
命题“若,则”的逆命题是____________________ |
有下列四个命题: ①“若 , 则互为相反数”的逆命题; ②“相似三角形的面积相等”的否命题; ③“若 ,则有实根”的逆否命题; ④“函数在极值点处导数为0”逆命题; 其中真命题为( ) |
命题A:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R,命题B:0<a<1,则命题A是命题B的 ( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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对于下列语句 (1) (2) (3) (4) 其中正确的命题序号是 ;(全部填上) |
有A、B、C、D四个盒子,其中一个内放有一个苹果,在四个盒子上各有一张纸条. A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”, B盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”, C盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内” D盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内” 如果四张纸条中只有一张写的是真的,请问苹果在 盒子里。 |
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