命题A：ax2+2ax+1>0的解集是实数集R，命题B：0<a<1，则命题A是命题B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分

题型：不详难度：来源：

命题A：ax²+2ax+1>0的解集是实数集R，命题B：0<a<1，则命题A是命题B的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

解析

ax²+2ax+1>0的解集是实数集R，则

，所以A推不出B，反之成立。

举一反三

对于下列语句
（1）

（2）

（3）

（4）

其中正确的命题序号是；（全部填上）

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有A、B、C、D四个盒子，其中一个内放有一个苹果，在四个盒子上各有一张纸条.
A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，
B盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”，
C盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”
D盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”
如果四张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果在盒子里。

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有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程

的解

。其中，复合命题有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0 有非空解集，则a²－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。

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下列命题中是真命题的是（）
①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题 ;
②“正多边形都相似”的逆命题 ;
③“对

，都有x>lnx”的否定；
④“若x－

是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

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命题A：ax2+2ax+1>0的解集是实数集R，命题B：0<a<1，则命题A是命题B的 （ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分