命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0 有非空解集,则a2- 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
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命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0 有非空解集,则a2- 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
题型:不详
难度:
来源:
命题:已知a、b为实数,若x
2
+ax+b≤0 有非空解集,则a
2
- 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
答案
逆命题:已知a、b为实数,若
有非空解集.
否命题:已知a、b为实数,若
没有非空解集,则
逆否命题:已知a、b为实数,若
则
没有非空解集。
解:逆命题:已知a、b为实数,若
有非空解集.
否命题:已知a、b为实数,若
没有非空解集,则
逆否命题:已知a、b为实数,若
则
没有非空解集。
原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.
解析
本试题主要考查了命题以及命题间关系的运用。理解四种命题的概念并能借助于条件和结论表示出来是关键,。
举一反三
下列命题中是真命题的是( )
①“若x
2
+y
2
≠0,则x,y不全为零”的否命题 ;
②“正多边形都相似”的逆命题 ;
③“对
,都有x>lnx”的否定;
④“若x-
是有理数,则x是无理数”的逆否命题
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④
题型:不详
难度:
|
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下列命题中正确的是( )
A.
,
是两个相交的平面,
内存在两条相交直线都平行于
B.两个不同的平面存在三个不共线的公共点
C.经过一直线与一点有唯一一个平面
D.经过平面外一点的直线一定在平面外。
题型:不详
难度:
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已知直线a,b与面
,则下列四个命题中错误的是 ( )
A.如果
,那么
B.如果
,那么
C.如果
,那么
D.如果
,
那么
题型:不详
难度:
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下列命题中的假命题是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设
是两个命题,
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
题型:不详
难度:
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