如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，若将AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

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答案

∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

62+82

=10（cm），
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，∠AED=90°，
设DE=CD=xcm，
∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），
在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²，
即（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3．
故CD的长为3cm．

举一反三

在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）

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下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为（　　）

A．7

B．5

C．6

D．5

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如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．

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如图三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β=______．

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