如图三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β=______．

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答案

根据四边形内角和定理可得：∠α+∠β+（180°-∠C）+∠A+∠B=360°，
∵∠A=75°，∠B=60°，
∴∠C=45°，
∵∠α=35°，
∴35°+∠β+180°-45°+75°+60°=360°，
解得∠β=55°．
故答案为：55°．

举一反三

如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是______．

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在直线m上确定一点P，使得PA+PB最小．

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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分别是AB和BC边上的点．
（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S_梯形ABCD的值；
（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系写出你的结论并证明之．

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如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）
结论：直线______即为折痕，多边形______即为折叠后的图形．

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将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是（　　）

A．

B．2

C．4

D．

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