将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状,那么折痕AB的长是( )A.433B.22C.4D.233
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将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状,那么折痕AB的长是( )A.433B.22C.4D.233
题型:不详
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将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状,那么折痕AB的长是( )
A.
4
3
3
B.
2
2
C.4
D.
2
3
3
答案
如图,作AM⊥OB,BN⊥OA,垂足为M、N,
∵长方形纸条的宽为2cm,
∴AM=BN=2cm,
∴OB=OA,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
在Rt△ABN中,AB=
BN
sin60°
=
2
3
2
=
4
3
3
cm.
故答案为:
4
3
3
.
举一反三
如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°.把△ABC沿直线AD折过来,点C落在点C′的位置上,如果BC=4,那么BC′=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上的一个动点,连接PD,PC
(1)设AP=x,用二次根式表示线段PD,PC的长;
(2)设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值;
(3)利用(2)的结论,试求代数式
x
2
+9
+
(24-x)
2
+16
的最小值.
题型:不详
难度:
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若x,y为正实数,且x+y=4,那么
x
2
+1
+
y
2
+4
的最小值是______.
题型:不详
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生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状,折叠过程如图所示(阴影部分表示纸条反面),如果折成图丁形状的纸条宽xcm,并且一端超出P点1cm,另一端超出P点2cm,那么折成的图丁所示的平面图形的面积为______cm
2
.(用含x的代数式表示)
题型:不详
难度:
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已知矩形ABCD,现将矩形沿对角线BD折叠,得到如图所示的图形,
(1)求证:△ABE≌△C′DE;
(2)若AB=6,AD=10,求S
△ABE
.
题型:不详
难度:
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