(2九九8•庐阳区)已知:如上△ABC中,∠BAC=45°,AD是高.(它)请上分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF;(2)若再
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(2九九8•庐阳区)已知:如上△ABC中,∠BAC=45°,AD是高.(它)请上分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF;(2)若再
题型:不详
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(2九九8•庐阳区)已知:如上△ABC中,∠BAC=45°,AD是高.
(它)请上分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF;
(2)若再延长EB、FC交于G,上能判断出四边形AEGF是什么四边形吗?试说明理由.
答案
(1)如图.(0分)
(2)正方形(6分)
证明:由作图过程易得△AlD≌△AlE,△ADC≌△AFC
∴∠AEl=∠ADC=90°,∠AFC=∠ADC=90°,∠lAE=∠lAD,∠DAC=∠FAC,AE=AD=AF
∵∠lAC=05°
∴∠EAF=2∠lAC=90°
∴四边形AEGF是矩形(有三角都是直角的四边形是矩形)
∵AE=AF
∴四边形AEGF是正方形(邻边相等的矩形是正方形.)
(10分)
举一反三
如图,在四边形纸片ABCD中,AD
∥
BC,AB
∥
CD,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D′处,且A′D′经过点B,EF为折痕,若∠D′FC=86°时,∠A′EB=( )
A.120°
B.74°
C.86°
D.146°
题型:不详
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问题背景:
如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C,则点C即为所求.
(1)实践运用:
如图(b),已知,⊙O的直径CD为4,点A在⊙O上,∠ACD=30°,B为弧AD的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为______.
(2)知识拓展:
如图(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程.
题型:不详
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|
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,BE=
3
,折叠后,点C落在AD边上的C
1
处,并且点B落在EC
1
边上的B
1
处,则BC的长为( )
A.3
3
B.3
C.4
3
D.4
题型:不详
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将一张矩形纸片沿着它的一条对称轴按如下方式对折.那么在图④中下列说法不正确的是( )
A.∠ABC=60°
B.∠ADC=90°
C.AD=BD=DC
D.∠ABC=45°
题型:不详
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下列四个图案中,轴对称图形的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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