如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于______．

题型：不详难度：来源：

答案

由折叠的性质得BF=EF，AE=AB，
因为CD=6，E为CD中点，故ED=3，
又因为AE=AB=CD=6，∠D=90°，
所以∠EAD=30°，
则∠FAE=

（90°-30°）=30°，
设FE=x，则AF=2x，
在△AEF中，根据勾股定理，（2x）²=6²+x²，
x²=12，x₁=2

，x₂=-2

（舍去）．
AF=2

×2=4

．
故答案为：4

．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．55°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（　　）

A．2

B．3

C．6.25

D．1.75

题型：不详难度：| 查看答案

（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为______；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为______；
（2）在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．

题型：不详难度：| 查看答案

将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则∠1=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连接AE．
求证：
（1）EA平分∠DEF；
（2）EC+EG+GC=2AB．

题型：不详难度：| 查看答案