解:(1)由题意,得B(0,3) ∵△AOB∽△BOC, ∴∠OAB=∠OBC, ∴ ∴OC=4, ∴C(4,0) ∵∠OAB+∠OBA=90°, ∴∠OBC+∠OBA=90° ∴∠ABC=90° ∵y=图象经过点A(-,0),C(4,0) ∴ ∴ | |
(2)①如图1,当CP=CO时,点P在以BM为直径的圆上,因为BM为圆的直径 ∴∠BPM=90°, ∴PM∥AB ∴△CPM∽△CBA ∴ 得CM=5 ∴m=-1。 | |
②如图2,当PC=PO时,点P在OC垂直平分线上,得PC=2.5 由△CPM∽△CBA,得CM= ∴m=4-。 | |
③当OC=OP时,M点不在线段AC上 综上所述,m的值为或-1。 | |