如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9，求BE的长．

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答案

设BE=x，则DE=BE=x，AE=AD-DE=9-x，
在Rt△ABE中，AB²+AE²=BE²，
则3²+（9-x）²=x²，
解得：x=5．
故BE的长为5．

举一反三

下列图形中，只有一条对称轴的是（　　）

A．圆

B．正方形

C．等腰三角形

D．长方形

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将一张大小为10cm×10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线（虚线）正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形（无阴影部分）面积等于（　　）

A．50cm

B．25cm

C．75cm

D．40cm

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如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

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如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC=______．

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，
（1）判断△BDF的形状，并说明理由；
（2）求BF的长．

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