(1)由折叠的性质可得:△MBN≌△MPN; ∵△MBN≌△MPN, ∴MB=MP, ∴MB2=MP2, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=CD,∠A=∠D=90°, ∵AD=3,CD=2,CP=x,AM=y, ∴DP=2-x,MD=3-y,AB=2, Rt△ABM中,MB2=AM2+AB2=y2+4, 同理:MP2=MD2+PD2=(3-y)2+(2-x)2, ∴y2+4=(3-y)2+(2-x)2, ∴y与x的函数关系式为:y=(0<x≤2);
(2)∠BMP=90°. 若∠BMP=90°, 则∠AMB+∠DMP=90°, ∵∠A=∠D=90°, ∴∠AMB+∠ABM=90°, ∴∠ABM=∠DMP, 在△ABM和△DMP中, , ∴△ABM≌△DMP(AAS), ∴AM=DP,AB=DM, ∴2=3-y, 解得:y=1, ∴1=2-x, 解得:x=1, ∴当CP=1时,∠BMP=90°. |