如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是( )A.
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如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是( )A.
题型:不详
难度:
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如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是( )
A.2
B.2+
3
C.4
D.4+2
3
答案
作M点关于AC的对称点M′,连接M"N,则与AC的交点即是P点的位置,
∵M,N分别是AB,BC的中点,
∴MN是△ABC的中位线,
∴MN
∥
AC,
∴
PM′
PN
=
KM′
KM
,
∴PM′=PN,
即:当PM+PN最小时P在AC的中点,
∴MN=
1
2
AC
∴PM=PN=1,MN=
3
∴AC=2
3
,
AB=BC=2PM=2PN=2
∴△ABC的周长为:2+2+2
3
=4+2
3
.
故选D.
举一反三
下图是轴对称图形的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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11月9日是全国消防安全日,下面消防图标中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
(不写作法):并写出顶点各点的坐标;
(2)计算△A
1
B
1
C
1
的面积.
题型:不详
难度:
|
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3
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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