如图,把矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=53cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=______cm,NM=______cm,

如图,把矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=53cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=______cm,NM=______cm,

题型:不详难度:来源:
如图,把矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=5


3
cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=______cm,NM=______cm,∠BNA=______度.
答案
由题意得△ANM≌△ADN
∴AN=AD=5


3

NM=DM=5,∠NAM=∠MAD=30°
∴∠BAN=∠BAD=-∠NAM-∠MAD=30°
∴∠BNA=90°-∠BAN=60°.
举一反三
如图,△ABC中,AC=8,AB=10,△ABC的面积为30,AD平分∠BAC,F、E分别为AC、AD上两动点,连接CE、EF,则CE+EF的最小值为______.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿AC翻折180°,使点B落在B′的位置,则关于线段AC的性质中,准确的说法是(  )
A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质都有

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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为______.
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如图,长方形制片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图

第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);
第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;
第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
(1)所拼成得四边形是什么特殊四边形?
(2)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少?
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如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是______.
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