（8分）在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5

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（8分）在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s²)．问：
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F_f为多大？
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离．

答案

(1)80 N　(2)

　(3)100

解析

（1）设在山坡上游客连同滑草装置的加速度为a，则

……①
由牛顿第二定律可得

……②
联立①②可得

（2）由

可得

（3）设游客连同滑草装置刚到水平草坪时的速度为v，在水平草坪上的加速度为a₂，则v=at=20m/s,

，解得

本题考查牛顿第二定律的应用，根据游客在山坡上的运动可求出加速度，再由牛顿第二定律可求得阻力大小，由滑动摩擦力公式可求得动摩擦因数

举一反三

质量为0.6 kg的物体在水平面上运动，图中的两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力的v－t图象，则(　　)

A．斜线①一定是物体受水平拉力时的图象

B．斜线②一定是物体不受水平拉力时的图象

C．水平拉力一定等于0.2 N

D．物体所受的摩擦力可能等于0.2 N

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如下图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力F_B＝2 N，A受到的水平力F_A＝(9－2t) N(t的单位是s)．从t＝0开始计时，则( )

A．A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的

倍
B．t＞4 s后，B物体做匀加速直线运动
C．t＝4.5 s时，A物体的速度为零
D．t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反

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（12分）如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.6 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v₀(g＝10 m/s²)．

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（15分）如图15所示，传送带的水平部分ab＝2m，斜面部分bc＝4m，bc与水平面的夹角α＝37°。一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v＝2 m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)

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在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动，传感器的屏幕上显示出其受到的压力与时间的关系(N-t)图象如图所示，则(　　)

A．电梯在启动阶段约经历了3.5s的加速上升过程

B．重物的重量为50N

C．电梯的最大加速度约为6.7 m/s²

D．电梯的最大加速度约为16.7 m/s²

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