直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如上右图那样折叠,使点A与点B重合,则BE的长是( )A.254B.154C.252D.152
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直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如上右图那样折叠,使点A与点B重合,则BE的长是( )A.254B.154C.252D.152
题型:不详
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来源:
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如上右图那样折叠,使点A与点B重合,则BE的长是( )
A.
25
4
B.
15
4
C.
25
2
D.
15
2
答案
∵△ADE翻折后与△BDE完全重合,
∴AE=BE,
设AE=x,则BE=x,CE=8-x,
在Rt△BCE中(BE)
2
=(BC)
2
+(CE)
2
,
即x
2
=6
2
+(8-x)
2
,
解得,x=
25
4
,
∴BE=x=
25
4
.
故选A.
举一反三
如图:是长方形纸片ABCD折叠的情况,纸片的宽度AB=8cm,长AD=10cm,AD沿点A对折,点D正好落在BC的D′处,AE是折痕.
(1)图中有全等三角形吗?如果有,请写出来;
(2)求BD′的长;
(3)若设CE的长为x,请用含x的代数式表示线段D′E;
(4)求四边形ABCE的面积.
题型:不详
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如图所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=13:3:2,则∠DPE的度数为( )
A.80°
B.100°
C.60°
D.45°
题型:不详
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如图在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A
1
处,OB=8,OC=4,则△BDO的面积为______.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转
180°,得到△AB′C.
(1)求证:以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形;
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm,求翻转后纸片部分的面积,即S
△ACB
.
题型:不详
难度:
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(1)操作发现:
如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论.
(2)类比探究:
如图2,将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
题型:不详
难度:
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