有一张矩形纸片ABCD，AB=3，AD=2，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′

题型：不详难度：来源：

有一张矩形纸片ABCD，AB=

3

，AD=

2

，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′E与BC交于点F（如图），则A′F的长为（　　）

A． 3 2

B． 3 2 2

C．2 2 - 3

D．4- 6

答案

根据折叠的性质知，AD=AD′=A′D′=

2

、CE=CD-DE=

3

-

2

，．
∵CE∥A′B，
∴△ECF∽△A′BF，
∴CE：BA′=EF：A′F（相似三角形的对应边成比例）；
又∵CE=CD-DE=

3

-

2

，BA′=AD-CE=2

2

-

3

，
∴

EF

A′F

=

6 -1

5

；
而A′E=AE=

2

AD=2，
∴A′F=4-

6

．
故选D．