22.质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4,将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上.(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率
题型:江苏同步题难度:来源:
22.质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4,将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上. (1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率; (2)设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求ξ的分布列及期望Eξ. |
答案
解:(1)不能被4整除的有两种情形; ①4个数均为奇数,概率为 ②4个数中有3个奇数,另一个为2,概率为 这两种情况是互斥的,故所求的概率为 (2)ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,由题意知 ξ的可能取值是0,1,2,3,4, 根据符合二项分布,得到 (k=0,1,2,3,4), ξ的分布列为
∵ξ服从二项分布, ∴. |
举一反三
某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下: |
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袋中有1个白球和4个黑球,每次从中任取1个球,每次取出黑球后不再放回去,直到取出白球为止.求取球次数ξ的分布列,并求出ξ的期望值和方差. | 甲、乙等五名深圳大运会志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者. (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率; (Ⅱ)设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求的分布列. | 由于近几年民用车辆增长过快,造成交通拥堵现象日益严重,现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发,开往甲、乙、丙三地,已知A、B、C这三辆车被驶往目的地的过程中,出现堵车的概率依次为、、,且每辆车是否被堵互不影响. (1)求这三辆车恰有一辆车被堵的概率; (2)用表示这三辆车中被堵的车辆数,求的分布列及数学期望E. | 设离散性随机变量X的分布列为 | | 则P(X≥3)=( ) |
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