如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A处,则AE、AB、BF之间的关系是______.

如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A处,则AE、AB、BF之间的关系是______.

题型:不详难度:来源:
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A处,则AE、AB、BF之间的关系是______.
答案
由折叠的性质知:A′B′=AB,AE=A′E,BF=B′F,∠A′=∠A=90°,∠B′FE=∠BFE;
又∵ADBC,∴∠BFE=∠B′EF,
∴∠B′EF=∠BFE=∠B′FE,即B′E=B′F=BF;
在Rt△A′B′E中,由勾股定理得:A′B′2+A′E2=B′E2
即:AE2+AB2=BF2
举一反三
如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,则S△AEF=______cm2
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如图,将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形.试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系,填空:
A、与______对应B、与______对应C、与______对应D、与______对应.
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如图,将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则FC的长等于(  )
A.4.5cmB.5cmC.5.5cmD.6cm

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如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折,点B、D分别落在对角线AC的点B′和D′上,则线段EG的长度是______.
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如图,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则△ABC中的∠B=______.
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