如图，将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则FC的长等于（　　）A．4.5cmB．5cmC．5.5cmD．6cm

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如图，将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则FC的长等于（　　）

A．4.5cm

B．5cm

C．5.5cm

D．6cm

答案

如图，∵矩形纸片ABCD折叠后点A与C重合，
∴∠1=∠2，AE=CE，
∴BE=AB-AE=8-CE，
在Rt△BCE中，BE²+BC²=CE²，
即（8-CE）²+4²=CE²，
解得CE=5，
∵矩形ABCD的边AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴FC=CE=5．
故选B．

举一反三

如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线AC的点B′和D′上，则线段EG的长度是______．

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如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠B=______．

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如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=______时，四边形APQE的周长最小．

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如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则x的值等于（　　）

A．3

B．2

-1

C．1+

D．1+

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如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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