如图,在6×6的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量a、b、c满足c=xa+yb(x,y∈R),则x+y=______.
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如图,在6×6的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量a、b、c满足c=xa+yb(x,y∈R),则x+y=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在6×6的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量
a
、
b
、
c
满足
c
=x
a
+y
b
(x,y∈R),则x+y=______.
答案
建立如图坐标系,设小方格的边长为1,
则可得
a
=(1,2),
b
=(2,-3),
c
=(3,4),
∵
c
=x
a
+y
b
,
∴
3=x+2y
4=2x-3y
,解之得
x=
17
7
,y=
2
7
,
因此,
x+y=
19
7
故答案为:
19
7
举一反三
已知|
OA
|=2,|
OB
|=
3
,∠AOB=150°,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设
OC
=m
OA
+n
OB
(m,n∈R),则
m
n
=( )
A.
3
2
B.
3
C.
2
3
3
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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下列命题中:①若a与b互为相反向量,则a+b=0;②若k为实数,且k•a=0,则a=0或k=0;③若a•b=0,则a=0或b=0;④若a与b为平行的向量,则a•b=|a
题型:b|;⑤若|a|=1,则a=±1.其中假命题的个数为______.
难度:
|
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若
AB
=3
e
1
,
CD
=-5
e
1
,
|
AD
|=|
BC
|
,
e
1
≠0,则四边形ABCD是( )
A.平行四边形
B.菱形
C.等腰梯形
D.直角梯形
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,-2)
,则与
a
同方向的单位向量等于( )
A.(1,-1)
B.(
1
5
,
2
5
)
C.(
1
5
,-
2
5
)
D.(
1
5
,-
2
5
)或(-
1
5
,
2
5
)
题型:不详
难度:
|
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已知A(x,2),B(5,y-2),若
AB
=(4,6),则x、y值分别为( )
A.x=-1,y=0
B.x=1,y=10
C.x=1,y=-10
D.x=-1,y=-10
题型:不详
难度:
|
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