已知|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设OC=mOA+nOB（m，n∈R），则mn=（　　）A．32B．3C

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已知|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设OC=mOA+nOB（m，n∈R），则mn=（　　）A．32B．3C

题型：不详难度：来源：
已知|


OA
|=2，|


OB
|=


3
，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设


OC
=m


OA
+n


OB
（m，n∈R），则
m
n
=（　　）
A．
3
2
B．


3
C．
2


3
3
D．


3
2
答案
设


OC
=


OM
+


ON
，|


ON
|=x，则 |


OM
|=2x．
 


OC
=2x•


OA
|


OA
|
+x•


OB
|


OB
|
=x


OA
+


3
3
x


OB

∴m=x，n=


3
x
3

∴
m
n
=
x


3
x
3
=


3
．
故选B．
举一反三
下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；③若a•b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a•b=|a
题型：b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中假命题的个数为______．难度：| 查看答案
若


AB
=3


e
1，


CD
=-5


e
1，|


AD
|=|


BC
|，


e
1≠0，则四边形ABCD是（　　）
A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．直角梯形
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，-2)，则与


a
同方向的单位向量等于（　　）
A．（1，-1）B．（
1


5
，
2


5
）
C．（
1


5
，-
2


5
）		D．（
1


5
，-
2


5
）或（-
1


5
，
2


5
）
题型：不详难度：| 查看答案
已知A（x，2），B（5，y-2），若


AB
=（4，6），则x、y值分别为（　　）
A．x=-1，y=0B．x=1，y=10C．x=1，y=-10D．x=-1，y=-10
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=（-1，2），


b
=（1，-1），


c
=（3，-2），且


c
=p


a
+q


b
，则实数p、q的值分别为（　　）
A．p=4，q=1B．p=1，q=-4C．p=0，q=1D．p=1，q=4
题型：不详难度：| 查看答案
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