设a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p、q的值分别为( )A.p=4,q=1B.p=1,q=-4C.p=0,q=1
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设a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p、q的值分别为( )A.p=4,q=1B.p=1,q=-4C.p=0,q=1
题型:不详
难度:
来源:
设
a
=(-1,2),
b
=(1,-1),
c
=(3,-2),且
c
=p
a
+q
b
,则实数p、q的值分别为( )
A.p=4,q=1
B.p=1,q=-4
C.p=0,q=1
D.p=1,q=4
答案
∵
p
a
+q
b
=p(-1,2)+q(1,-1)
=(-p+q,2p-q),且
c
=p
a
+q
b
,
c
=(3,-2)
.
∴
-p+q=3
2p-q=-2
,解得
p=1
q=4
.
故选D.
举一反三
在四边形ABCD中,
AB
=
a
+2
b
,
BC
=-4
a
-
b
,
CD
=-5
a
-3
b
,其中
a
、
b
不共线,则四边形ABCD是( )
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:不详
难度:
|
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下列命题中:
①若a与b互为相反向量,则a+b=0;
②若k为实数,且k•a=0,则a=0或k=0;
③若a•b=0,则a=0或b=0;
④若a与b为平行的向量,则a•b=|a
题型:b|;
⑤若|a|=1,则a=±1.
其中假命题的个数为( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
难度:
|
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设
b
是
a
的相反向量,则下列说法错误的是( )
A.
a
与
b
的长度必相等
B.
a
与
b
的模一定相等
C.
a
与
b
一定不相等
D.
a
是
b
的相反向量
题型:不详
难度:
|
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已知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的点,且
PN
=-2
PM
,则P点的坐标为( )
A.(-14,16)
B.(22,-11)
C.(6,1)
D.(2,4)
题型:不详
难度:
|
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与向量
a
=(12,5)
反向的单位向量是______.
题型:不详
难度:
|
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