如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠B=______．

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答案

∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=60°，
∵∠A=30°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°．
故答案为：90°．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=______时，四边形APQE的周长最小．

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如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则x的值等于（　　）

A．3

B．2

-1

C．1+

D．1+

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如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在对角线AC上的点B′处，已知AB=4，BC=3．
（1）求AB′及AE的长．
（2）求△AEC的面积．

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把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的外部，已知∠1=100°，∠2=40°求∠A的度数．

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