如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是( )A.∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+
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如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是( )A.∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+
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如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是( )
A.∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
B.∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
C.∠1+∠2=720°-(∠C+∠D+∠E+∠F)
D.∠1+∠2=360°-
1
2
(∠C+∠D+∠E+∠F)
答案
由邻补角及折叠的性质,可知
∠HGA=
1
2
(180°-∠1),∠GHB=
1
2
(180°-∠2),
在四边形ABHG中,
∠A+∠B=360°-(∠HGA+∠GHB)=180°+
1
2
(∠1+∠2)
在六边形ABCDEF中,
∠A+∠B=720°-(∠C+∠D+∠E+∠F),
即720°-(∠C+∠D+∠E+∠F)=180°+
1
2
(∠1+∠2)
整理,得∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F).
故选B.
举一反三
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,若∠ABE=40°,则∠ADB=______.
题型:不详
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如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上.设F,H分别是B,D落在A
C上的两点,E,G分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点.
(1)求证:四边形AECG是平行四边形;
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.
题型:不详
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下列四个图案中,轴对称图形的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长.
题型:不详
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A.
3
2
B.
4
3
C.
3
2
5
D.
13
题型:不详
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