要制造一种机器零件，甲机床废品率为0.05，而乙机床废品率为0.1，而它们的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：（1）其中至少有一件废品的概
题型：武汉模拟难度：来源：
要制造一种机器零件，甲机床废品率为0.05，而乙机床废品率为0.1，而它们的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：
（1）其中至少有一件废品的概率；
（2）其中至多有一件废品的概率． |
答案
设事件A=“从甲机床抽得的一件是废品”；
B=“从乙机床抽得的一件是废品”．
则P（A）=0.05，P（B）=0.1，
（1）至少有一件废品的概率P(A+B)=1-P()=1-P()•P()
=1-0.95×0.90=0.145
（2）至多有一件废品的概率P=1-P（A•B）
=1-0.05×0.1=0.995． |
举一反三
甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92
（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差 |
| 有三条自来水管道向某地区供水，每条管道的故障率都是0.3，只要至少有一条管道不出故障，就能保证该地区正常供水，则该地区正常供水的概率为______． |
| 军事演习中，向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一、第二、第三个军火库的概率分别为0.12、0.21、0.17，且只要炸中一个军火库，另外两个也连续爆炸，则军火库发生爆炸的概率为______． |
某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金、对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）．设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，，，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔的概率；
（2）获赔金额ξ的分别列与期望． |
| 从一批羽毛球产品中任取一个．若质量小于4.8克的概率为0.3，质量不小于4.85克的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85）克范围内的概率为______． |
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